Ma Game Boy Advance SP s'allume uniquement quand elle est branchée

Bonjour,
Je viens de retrouver mon ancienne Game Boy Advance SP et j'ai racheté un câble d'alimentation et une batterie qui ne sont donc pas d'origine.

Ma console charge correctement, par contre pour l'allumer, elle doit obligatoirement être reliée au secteur.

Si je fais passer le switch de Off à On sans qu'elle soit branchée, rien ne se passe.

Une fois qu'elle est allumée je peux le débrancher et elle continue de fonctionner correctement.

Tout le reste fonctionne correctement (jeux, boutons, écran, rétro-éclairage)